2．設f（x）=e-x-ax2f′（x）．若f′（1）=$\frac{1}{e}$，則實數(shù)a的值等于（　　）
A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$

分析 求導f′（x）=-e-x-2axf′（x），由f′（1）=$\frac{1}{e}$，即可求得a=-1．

解答 解：f（x）=e-x-ax2f′（x），求導，f′（x）=-e-x-2axf′（x），
f′（1）=$\frac{1}{e}$，即f′（1）=-e-1-2af′（1），
解得：a=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查導數(shù)的運算，考查導數(shù)的求導法則，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{x}-2$
（1）求證：f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是單調增函數(shù)．
（2）求證：f（x）在定義域內不是單調增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC+∠ADC=90°，E是線段AD的中點，F(xiàn)在線段PD上運動，記$\frac{PF}{PD}$=λ．
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，證明：平面BEF⊥平面ABCD；
（2）若λ=$\frac{1}{3}$，PA=AB=AC=6，求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）已知y=$\frac{{1-{x^2}}}{e^x}$，求y′．
（Ⅱ）已知y=x2sin（3x+π），求y′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．有一盛滿水的圓柱形容器，內壁底面半徑為5，高為2．將一個半徑為3的玻璃小球緩慢浸沒與水中．
（1）求圓柱體積；
（2）求溢出水的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，則cos2（α+β）的值為．$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．-$\frac{23}{12}$π弧度化為角度應為-345°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．從6個盒子中選出3個來裝東西，且甲、乙兩個盒子至少有一個被選中的情況有（　　）
A．16種B．18種C．22種D．37種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．以下四個對應：
（1）A=N+，B=N+，f：x→|x-3|
（2）A=Z，B=Q，f：x→$\frac{2}{x}$
（3）A=N+，B=R，f：x→x的平方根； 
（4）A=N，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）x．
其中能構成從A到B的映射的有（　　）個．
A．.1B．2C．3D．4

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