17．有一盛滿水的圓柱形容器，內(nèi)壁底面半徑為5，高為2．將一個半徑為3的玻璃小球緩慢浸沒與水中．
（1）求圓柱體積；
（2）求溢出水的體積．

分析 （1）利用圓柱的體積公式求圓柱體積；
（2）利用球的體積公式求溢出水的體積．

解答 解：（1）∵內(nèi)壁底面半徑為5，高為2，
∴圓柱體積V=π•52•2=50π；
（2）溢出水的體積=$\frac{1}{3}$•$\frac{4}{3}•π•{3}^{3}$=12π．

點(diǎn)評 本題著重考查了球體積公式和圓柱體積公式等知識，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B和點(diǎn)F2關(guān)于F1對稱，且AB⊥AF2，A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線$x-\sqrt{3}y-3=0$相切．
（1）求橢圓的方程C；
（2）過F1作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P，Q零點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得NF1恰為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．6C．3D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從2015-2016學(xué)年高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值；
（2）如果“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達(dá)到兩小時”，則認(rèn)為其利用時間充分，否則，認(rèn)為利用時間不充分；對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時間充分利用時間不充分合計(jì)
走讀生30  
住校生 10 
合計(jì)  
據(jù)此資料，是否有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生利用時間是否充分”與“走讀、住校”有關(guān)？
（3）若在第①組、第②組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時間的原因，求抽出的2人中第①組、第②組各有1人的概率．

附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=e-x-ax2f′（x）．若f′（1）=$\frac{1}{e}$，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=i，則$\overline z$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知b＞0，直線（b2+1）x+ay+2=0與直線x-b2y-1=0相垂直，則ab的最小值等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后輸出的S值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．0C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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