【題目】命題正確的是( )

A.若一個(gè)平面內(nèi)由無窮多個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;

B.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別垂直,則這兩個(gè)平面垂直;

C.若一個(gè)平面內(nèi)有3條兩兩不平行的直線與另一個(gè)平面所成角均相等,則這兩個(gè)平面平行;

D.若兩個(gè)平面相交,則一個(gè)平面內(nèi)不存在不共線三點(diǎn)到另一個(gè)平面距離相等.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意分別畫圖，利用排除法判斷A，B，D錯(cuò)誤，即可得到答案.

對(duì)于A，如圖所示：

平面與平面相交，，，

則直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，故A錯(cuò)誤.

對(duì)于B，如圖所示：

在正方體中，，，

，，故B錯(cuò)誤.

對(duì)于D，如圖所示：

，存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，故D錯(cuò)誤.

綜上所述，C正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.B.C.D.

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（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在過左焦點(diǎn)的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，使得的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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表1

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示．

（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（3）根據(jù)（2）的判斷結(jié)果及下表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．

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1求證：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱錐的體積．

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（1）求拋物線C的方程；

（2）過拋物線C的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求|AB|．

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【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī)，無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：

（1）計(jì)算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，.

（1）證明：；

（2）設(shè)點(diǎn)M在線段PC上，且，若的面積為，求四棱錐的體積.

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