Question

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn)，更是購物車?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)（單位：十億元），繪制如下表1：

表1

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
銷售額	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示．

（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（3）根據(jù)（2）的判斷結(jié)果及下表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．

Answer 1

【答案】（1）（2）更適宜．（3）324.7十億元．

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)可記暢銷年中不是狂歡年為，狂歡年為，列舉出基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

（2）由散點(diǎn)圖可得出回歸方程類型.

（3）根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)，求出、，得出回歸方程，從而可求解.

解：（1）暢銷年個(gè)數(shù)：4，其中的狂歡年個(gè)數(shù)：2，記暢銷年中不是狂歡年為；

狂歡年為，則總共有，，，，，

則

（2）由題意更適宜．

（3），

，

，當(dāng)時(shí)，（十億元），

預(yù)測(cè)2020年雙十一的銷售額為324.7十億元．