Question

若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)

z

1+i

的點(diǎn)是

 

（在字母E、F、G、H中選出正確選項(xiàng)）

Answer 1

分析：根據(jù)圖象求出Z的坐標(biāo)，再求出復(fù)數(shù)z代入式子，分子分母同乘以2-i進(jìn)行化簡(jiǎn)整理出實(shí)部和虛部，再結(jié)合圖形找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．

解答：解：觀察圖形可知Z（3，1），即z=3+i，
則

z

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-3i+i-i2

2

=2-i，即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是H（2，-1）．
故答案為：H．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再正確化簡(jiǎn)．