.已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）試求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和公式；（III）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
解：（Ⅰ）  ①      ②
②-①得 
又時(shí)， 3分
（Ⅱ）
 ③
④
③-④得
整理得：-----------------7分
（III）
  8分
又--10分
12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)若,問(wèn)是數(shù)列的前多少項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝(　　)
A．64B．81
C．128 D．243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡(jiǎn)潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（12分）
在等比數(shù)列中，公比，已知，求與。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足：＝n－2n（n－1）．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，公比為，且＝＋2．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：≤<．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則­­="________"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知等比數(shù)列中，且，，求公比，通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和．若，，則的值是 
A．511B．1023C．1533D．3069

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