Question

下列命題中正確的命題有（   ）個(gè) 
（1）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

Answer 1

C

本題考查線面、面面的平行與垂直關(guān)系。
（1）由線面平行的判定定理，平面內(nèi)平行于與絞線的直線平行于平面，故（1）正確；（2）假設(shè)平面內(nèi)存在直線垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理，可知，與已知矛盾，故（2）正確；（3）假設(shè)與平面不垂直，如圖，過(guò)上點(diǎn)分別在平面、內(nèi)作，，，，與過(guò)平面外一點(diǎn)有且只能作一條直線與平面垂直的事實(shí)矛盾，故（3）正確；（4）容易知道是錯(cuò)的。故選C。

【點(diǎn)評(píng)】線面、面面的平行與垂直關(guān)系一般難度不大，解題時(shí)務(wù)必看清題目，以免出錯(cuò)。