已知拋物線，過點)作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點，弦的中點到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A.                B.             C.             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè),由直線與聯(lián)立消y得，則,弦的中點到y(tǒng)軸的距離為.

考點：直線與拋物線的位置關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.

點評：本小題屬于直線與拋物線的位置關(guān)系的題目，應(yīng)將兩方程聯(lián)立，借助韋達定理求出中點P的坐標(biāo)，從而可得點P到y(tǒng)軸的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線，過點作一直線交拋物線于兩點，試求弦中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，已知拋物線，過點作拋物線的弦,．

   （Ⅰ）若,證明直線過定點，并求出定點的坐標(biāo)；

  （Ⅱ）假設(shè)直線過點，請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知拋物線，過點任意作一條直線交拋物線于兩點，為坐標(biāo)原點.
（1）求的值；
（2）過分別作拋物線的切線，試探求與的交點是否在定直線上，并證明你的結(jié)論.

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