Question

(14分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若僅有A項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，A、B兩項技術(shù)指標(biāo)都不達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率？
（2）若任意抽取該種零件4個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）（2） 

（1）設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
由題意，得 
解得，∴一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為      7分
（2）依題意知，
分布列為，其中，所以      14分 
【考點(diǎn)定位】本題考查概率分布、數(shù)學(xué)期望與方差等知識.