(2014·黃岡模擬)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm),將數(shù)據(jù)分組如表：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

 

 

[39.97,39.99)

20

 

 

[39.99,40.01)

50

 

 

[40.01,40.03]

20

 

 

合計(jì)

100

 

 

 

(1)請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖.

(2)若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率.

(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如,區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表.據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

 

【解析】(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

0.10

5

[39.97,39.99)

20

0.20

10

[39.99,40.01)

50

0.50

25

[40.01,40.03]

20

0.20

10

合計(jì)

100

1

 

(2)誤差不超過0.03mm,即直徑落在[39.97,40.03]范圍內(nèi),其概率為0.20+0.50+0.20=0.90.

(3)整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.96×0.10+39.98×0.20+40.00×0.50+40.02×0.20≈40.00(mm).

 

 

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下列推理是歸納推理的是(　　)

A.A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓

B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式

C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab

D.以上均不正確

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k等于(　　)

A.9 B.8 C.7 D.6

 

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(能力挑戰(zhàn)題)已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),且?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有(　　)

A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)

B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

 

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A.45.606萬元 B.45.6萬元

C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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(　　)

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

 

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A．a(chǎn)＜v＜ B．v＝

C.＜v＜ D．v＝

 

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