(2014·隨州模擬)已知函數(shù)f(x)=sin(x∈R),給出下面命題錯(cuò)誤的是

(　　)

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

 

C

【解析】f(x)=sin=-cos2x,故其最小正周期為π,故A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)=-cos2x的圖象可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=不對(duì)稱,C錯(cuò)誤;由函數(shù)f(x)的圖象易知,函數(shù)f(x)在上是增函數(shù),D正確.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.

 

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(2014·黃岡模擬)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm),將數(shù)據(jù)分組如表：

分組

頻數(shù)

頻率

[39.95,39.97)

10

 

 

[39.97,39.99)

20

 

 

[39.99,40.01)

50

 

 

[40.01,40.03]

20

 

 

合計(jì)

100

 

 

 

(1)請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖.

(2)若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率.

(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如,區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表.據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

 

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(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

 

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(2014·東城模擬)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊.已知角A為銳角,且b=3asinB,則tanA=__________.

 

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cos-sin的值為(　　)

A. B.- C.0 D.

 

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等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋1.

(1)求x＝1時(shí)，f(x)取得極值，求a的值；

(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；

(3)若對(duì)任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

 

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如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1?CE?C1的正弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．

 

 

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