15．兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016的位置關(guān)系是相交．

分析 兩直線的極坐標(biāo)方程分別展開化簡，把y=ρsinθ，x=ρcosθ代入化為直角坐標(biāo)方程，利用直線斜率與位置之間的關(guān)系即可判斷出位置關(guān)系．

解答 解：兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016分別展開化為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρsinθ+ρcosθ）=2015，$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρsinθ-ρcosθ）=2016，
即y=-x+2015$\sqrt{2}$，y=x+2016$\sqrt{2}$，
∴兩條直線的斜率不相等，因此兩條直線相交．
故答案為：相交．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、直線斜率與位置之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某研究性學(xué)習(xí)小組對4月份晝夜溫差大小與花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系研究，記錄了4月1日至4月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：
日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）請根據(jù)表中 4月2日至4月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請用 4月1日和4月5日數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)闼玫木�性回歸方程是否可靠？
（Ⅱ）從4月1日至4月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（參考公式：回歸直線的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{15}$，則f（-1）=（　�。�
A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）02-20
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對稱中心；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖是100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）的頻率分布直方圖，則測試成績在區(qū)間[50，70）中的學(xué)生人數(shù)是（　　）
A．30B．25C．22D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{4}{x}+1，x＞0}\\{-x-\frac{4}{x}+1，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]和[2，+∞）上的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C：ρ=2cosθ，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）過曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，f（x）≤|x-4|的解集為A，若[1，2]⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3，0]．

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