袋中裝有4個(gè)白棋子、3個(gè)黑棋子,從袋中隨機(jī)地取棋子,設(shè)取到一個(gè)白棋子得2分,取到一個(gè)黑棋子得1分,從袋中任取4個(gè)棋子.
(1)求得分X的分布列;
(2)求得分大于6的概率.
(1)
(2)
【解析】
試題分析:(1)求隨機(jī)變量的分布列的主要步驟:一是明確隨機(jī)變量的取值,并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布;二是求每一個(gè)隨機(jī)變量取值的概率,三是列成表格;(2)求出分布列后注意運(yùn)用分布列的兩條性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列是否正確;(3)求解離散隨機(jī)變量分布列和方差,首先要理解問(wèn)題的關(guān)鍵,其次要準(zhǔn)確無(wú)誤的找出隨機(jī)變量的所有可能值,計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的概率,寫成隨機(jī)變量的分布列,正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:【解析】
(1)X的取值為5、6、7、8.
,,
,.
X的分布列為
(2)根據(jù)X的分布列,可得到得分大于6的概率為
考點(diǎn):(1)隨機(jī)變量的分布列;(2)求隨機(jī)變量的概率
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如圖,在三棱錐D-ABC中,若AB=BC,AD=CD,E是AC的中點(diǎn),則平面ADC與平面BDE的關(guān)系是________.
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設(shè)A,B,C是圓x2+y2=1上不同的三個(gè)點(diǎn),且·=0,存在實(shí)數(shù)λ,μ,使得=λ+μ,實(shí)數(shù)λ,μ的關(guān)系為( )
A.λ2+μ2=1 B.+=1
C.λ·μ=1 D.λ+μ=1
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已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B.
C.(0,1) D.(0,+∞)
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三次函數(shù)f(x)=mx3-x在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則m的取值范圍是 ( )
A.m<0 B.m<1 C.m≤0 D.m≤1
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設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為P(Y=k)=(k=1,2,3,4,5),則P(<Y<)等于_________.
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拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4,則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720442933529023/SYS201411172044318510992719_ST/SYS201411172044318510992719_ST.002.png">,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )
A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)
C.是奇函數(shù) D.是奇函數(shù)
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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若時(shí),;;時(shí),,則( )
A.25 B.17 C. D.1
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