1．下列命題：
①平行于同一平面的兩直線相互平行；②平行于同一直線的兩平面相互平行；
③垂直于同一平面的兩平面相互平行；④垂直于同一直線的兩平面相互平行；
⑤垂直于同一直線的兩直線相互平行．
其中正確的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 在①中，兩直線相交、平行或異面；在②中，兩平面相交或平行；在③中，兩平面相交或平行；在④中，由面面平行的判定定理得兩平面相互平行；在⑤中，兩直線相交、平行或異面．

解答 解：在①中，平行于同一平面的兩直線相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中，平行于同一直線的兩平面相交或平行，故②錯(cuò)誤；
在③中，垂直于同一平面的兩平面相交或平行，故③錯(cuò)誤；
在④中，由面面平行的判定定理得垂直于同一直線的兩平面相互平行，故④正確；
在⑤中，垂直于同一直線的兩直線相交、平行或異面，故⑤錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=x3-3x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m的值=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex+2ax，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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16．已知圓C過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，0）且與圓M：（x+4）2+（y+4）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+4=0對稱，定點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，-1）
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)Q為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和直線AB是否平行，并說明理由．

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6．函數(shù)f（x）=x3+x+1的圖象在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為4x-y-1=0．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若b=-3a，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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10．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{1}{5}$，則$cos（{\frac{π}{4}+α}）$=$\frac{1}{5}$．

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11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，N為CD1中點(diǎn)，M為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)（M不與B，C1重合），以下四個(gè)命題：
（1）CD1⊥平面BMN；
（2）MN∥平面AB1D1；
（3）△D1MN的面積與△CMN的面積相等；
（4）三棱錐D-MNC的體積有最大值
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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