畫(huà)出函數(shù)y=3sin(
1
2
x+
π
12
)
在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.并求出當(dāng)x等于多少時(shí),函數(shù)有最大值.
分析:利用周期公式可求周期,利用五點(diǎn)法,可得函數(shù)的圖象;利用函數(shù)的圖象,可得f(x)的最大值及其對(duì)應(yīng)x的取值集合.
解答:解:(1)f(x)的最小正周期為周期T=4π
列表如下
       x        -
π
6
      
6
     
11π
6
     
17π
6
     
23π
6
1
2
x+
π
12
0
π
2
π
2
y 0 3 0 -3 0
描點(diǎn)連線(xiàn),如圖示即為函數(shù)y=3sin(
1
2
x+
π
12
)
在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.

(2)由圖可知,f(x)的最大值為3,此時(shí)x=4kπ+
6
(k∈Z)
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)(φ∈(-π,0))的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
12
,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[
π
3
,
3
]
內(nèi)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=3sin(
1
2
x-
π
4
), x∈R

(1)畫(huà)出函數(shù)f(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖;
(2)將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象?
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)|,求g(x)的周期、單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)
(0<φ<π)
(Ⅰ)若φ=
π
3
,用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象.
(Ⅱ)若f(x)偶函數(shù),求φ
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[0,π]的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)(φ∈(-π,0))的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)的圖象.

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