15．設(shè)y=x2-x，則x∈[0，1]上的最大值是（　�。�
A．0B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)函數(shù)y的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)y在x∈[0，1]上的最大值是0．

解答 解：函數(shù)y=x2-x=${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，
∴y在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞減，區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上單調(diào)遞增；
且x=0時(shí)y=0，x=1時(shí)y=0；
∴函數(shù)y在x∈[0，1]上的最大值是0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在數(shù)列{an}中，${a_1}=4，{a_{n+1}}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$，則a4等于（　　）
A．7B．13C．25D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則cos（5ωφ）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知過(guò)點(diǎn)（1，2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k2-8=0作兩條切線，則實(shí)數(shù)k的范圍為{k|k≠-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{ab}≥8$；
（Ⅱ）解不等式：|x-1|+|x+2|≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．計(jì)算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足a2+3b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，有一邊長(zhǎng)為6的正方形鐵片，在鐵片的四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形后，沿圖中虛線部分折起，做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．
（1）試用x表示方盒的容積V（x），并寫(xiě)出x的范圍；
（2）求方盒容積V（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案