已知函數(shù)f（x）=有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：
等價(jià)于當(dāng)x≥0時(shí)，方程2x-a=0有一個(gè)根，且x＜0時(shí)，方程x2+ax+a=0有兩個(gè)根，
即⇒a＞4．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4．
故答案為：a＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）．若關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-2B、m＞2C、-2＜m＜2D、隨a的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，有下面四個(gè)結(jié)論：
①f（x）在x=0處連續(xù)；
②f（x）在x=-3處連續(xù)；
③f（x）在x=0處可導(dǎo)；
④f（x）在x=-3處可導(dǎo)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，有下面四個(gè)結(jié)論：
①f（x）在x=0處連續(xù)；
②f（x）在x=-3處連續(xù)；
③f（x）在x=0處可導(dǎo)；
④f（x）在x=-3處可導(dǎo)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=，有下面四個(gè)結(jié)論：
①f（x）在x=0處連續(xù)；
②f（x）在x=﹣3處連續(xù)；
③f（x）在x=0處可導(dǎo)；
④f（x）在x=﹣3處可導(dǎo)． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是  
[     ]
A．1個(gè)  
B．2個(gè)  
C．3個(gè)  
D．4個(gè)

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