11．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1與直線y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{7}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1．

分析 聯(lián)立方程得方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=1}\\{y=\frac{1}{3}x-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$，從而化簡(jiǎn)可得7x-$\frac{7×21+12}{4}$=0，從而確定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：聯(lián)立方程可得，
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=1}\\{y=\frac{1}{3}x-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$，
消y可得，
x2-（x-$\frac{21}{2}$）2=9，
即7x-$\frac{7×21+12}{4}$=0，
故x=$\frac{21×7+12}{28}$，
故方程組有且只有一組解，
故雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1與直線y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{7}{2}$有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．以下三個(gè)命題中，真命題有（　�。�
①若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4；
②對(duì)分類(lèi)變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大；
③已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）+f′（x）＜1，f（0）=-1，則不等式exf（x）＞ex-2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{t}$是非零向量，已知：命題p：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{t}$，$\overrightarrow{n}$∥$\overrightarrow{t}$，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；命題q：若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{t}$=0，$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{t}$=0則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．￢p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上任意一點(diǎn)，A、B分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．-3B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在B1C上，點(diǎn)N在BD上，并且MN∥平面AA1B1B，求證：CM=DN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=m（m＞0），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a3=4，則m的所有取值之積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）=15$\sqrt{2}$-19．

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同步練習(xí)冊(cè)答案