已知n個(gè)正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

22×3332．

【解析】

試題分析：n個(gè)正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，也不可能有三個(gè)或三個(gè)以上的2，因此n個(gè)數(shù)的最大積只可能是由332個(gè)3及2個(gè)2的積組成．

【解析】
n個(gè)正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn滿足x1+x2+x3+…+xn=1000，

x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，

這是因?yàn)?＜2×3，6＜3×3，…

也不可能有三個(gè)或三個(gè)以上的2，這是因?yàn)槿齻�(gè)2的積小于兩個(gè)3的積，

因此n個(gè)數(shù)的最大積只可能是由332個(gè)3及2個(gè)2的積組成，

最大值為22×3332．

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284和1024的最小公倍數(shù)是（ ）

A.1024 B.142 C.72704 D.568

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n∈N*）時(shí)第一步需要證明（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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A.當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立 B.當(dāng)n=6時(shí)，該命題成立

C.當(dāng)n=4時(shí)，該命題不成立 D.當(dāng)n=4時(shí)，該命題成立

 

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設(shè)a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

 

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（2014•寶雞二模）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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A. B. C. D.

 

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證明不等式﹣＜﹣（a≥2）所用的最合適的方法是 ．

 

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