已知n個正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

22×3332．

【解析】

試題分析：n個正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，也不可能有三個或三個以上的2，因此n個數(shù)的最大積只可能是由332個3及2個2的積組成．

【解析】
n個正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn滿足x1+x2+x3+…+xn=1000，

x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，

這是因為5＜2×3，6＜3×3，…

也不可能有三個或三個以上的2，這是因為三個2的積小于兩個3的積，

因此n個數(shù)的最大積只可能是由332個3及2個2的積組成，

最大值為22×3332．

練習冊系列答案
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A.1024 B.142 C.72704 D.568

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A.當n=6時，該命題不成立 B.當n=6時，該命題成立

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A. B. C. D.

 

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