（2014•寶雞二模）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

【解析】

試題分析：利用條件x+2y+3z=1，構(gòu)造柯西不等式（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）進(jìn)行解題即可．

【解析】
由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）

故x2+y2+z2≥，當(dāng)且僅當(dāng)，

即：x2+y2+z2的最小值為．

故答案為：

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用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3的值，當(dāng)x=3時(shí)，求多項(xiàng)式值的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò) 次乘法運(yùn)算和 次加法運(yùn)算．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2+1對(duì)于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0應(yīng)�。� ）

A.2 B.3 C.5 D.6

 

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若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時(shí)等號(hào)成立．

 

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已知n個(gè)正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

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已知x，y，z∈R+且x+y+z=1則x2+y2+z2的最小值是（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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（2014•黃岡模擬）設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則++c的最大值是 ，此時(shí)a+b+c= ．

 

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用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；

③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°，

正確順序的序號(hào)為（ ）

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

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