【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（3|2a+1|）＞f（﹣ ），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣ ，﹣ ）

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，

∴f（3|2a+1|）＞f（﹣ ），等價為f（3|2a+1|）＞f（ ），

∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，

∴f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，

∴3|2a+1|＞ ，即2a+1＜﹣ 或2a+1＞ ，解得a＜﹣ 或a＞﹣ ，

故選A．

【考點精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】葫蘆島市交通局為了解機動車駕駛員對交通法規(guī)的知曉情況，對渤海、豐樂、安寧、天正四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.其中渤海社區(qū)有駕駛員96人.若在渤海、豐樂、安寧、天正四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則豐樂、安寧、天正三個社區(qū)駕駛員人數(shù)是多少（ ）
A.101
B.808
C.712
D.89

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個正三棱錐的零件，P是側面ACD上的一點．過點P作一個與棱AB垂直的截面，怎樣畫法？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，函數(shù) 的定義域為集合A，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；
（2）求（UB）∩A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過點（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（2）直線l1與兩坐標軸分別交于A、B 兩點，求三角形OAB（O為坐標原點）內(nèi)切圓及外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點．求證： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向右平移 個單位

查看答案和解析>>

同步練習冊答案