【題目】已知函數(shù).

1)解不等式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)13(2) (3)

【解析】試題分析:

1利用換元法并通過解二次不等式可得22x8,可得1x3即為所求.(2分離參數(shù)可得有解,設(shè),求出函數(shù)在區(qū)間上的值域即為所求范圍.(3)根據(jù)題意求得的解析式,然后通過分離參數(shù),將恒成立問題轉(zhuǎn)化為具體函數(shù)的最值問題,求解即可.

試題解析:

1)原不等式即為,

設(shè)t=2x,則不等式化為t﹣t216﹣9t

t2﹣10t+160,解得2t8,

22x8,

1x3

∴原不等式的解集為(1,3).

2)函數(shù)上有零點(diǎn),

所以上有解,

有解.

設(shè)

,

,

∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),

有解

故實(shí)數(shù)m的取值范圍為

3)由題意得

解得

由題意得

對任意恒成立,

,則

則得對任意的恒成立,

對任意的恒成立,

因?yàn)?/span>上單調(diào)遞減,

所以

∴實(shí)數(shù)的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)在圓 上,點(diǎn)在圓 上,則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. ,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,,.

(1)求證:平面平面;

(2)當(dāng)時(shí),直線與平面所成的角能否為?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1(ab0)的離心率為,且短軸長為6.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在斜率為1的直線l,使得l與曲線C相交于AB兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線和曲線,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn),求線段長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的方程為,點(diǎn),點(diǎn)M為圓上的任意一點(diǎn),線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)N.

(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程.

(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形,是否存在常數(shù)k,使得點(diǎn)B在軌跡C上,若存在,求k的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)說法:

①命題“,都有”的否定是“,使得”;

②已知、,命題“若,則”的逆否命題是真命題;

的必要不充分條件;

④若為函數(shù)的零點(diǎn),則.

其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為, , , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案