若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    0＜a＜1
  2. B.
    0≤a≤1
  3. C.
    a＜0或a＞1
  4. D.
    a≤0或a≥1
D
分析：令f（x）=x2-2ax+a，由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)可得，△=4a2-4a≥0，解不等式可求
解答：令f（x）=x2-2ax+a
由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)
∴△=4a2-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)容易誤認(rèn)為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域?yàn)镽的限制條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(m，m+
12
)上存在極值，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（mx2-6x+2）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域、值域分別是M、N，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]

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