1.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a6+a10-a12=8,a14-a8=4,則S19=228.

分析 利用差數(shù)列的通項公式、性質(zhì)求得 a1 和公差d的值,再利用等差數(shù)列的前n項和公式,求得S19的值.

解答 解:等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a6+a10-a12=a1+3d=8,a14-a8=6d=4,
∴a1=6,d=$\frac{2}{3}$,∴S19=19a1+$\frac{19×18}{2}×d$=114+114=228,
故答案為:228.

點評 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、性質(zhì)以及前n項和公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.α=3弧度,則角α是第二象限角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,在三棱錐ABC-A1B1C1中,底面△ABC為邊長為6的等邊三角形,點A1在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心.
(1)求證:BC⊥BB1;
(2)若AA1與底面ABC所成角為60°,P為CC1的中點,求二面角B1-PA-C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{2}}]$時,函數(shù)y=2cosx+1的值域為[1,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.直線l經(jīng)過兩點(1,$\sqrt{3}$),B(-2,2$\sqrt{3}$),則直線l的傾斜角為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知離心率為e的雙曲線和離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓有相同的焦點F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個公共點,若∠F1PF2=60°,則e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( 。
A.$\frac{7}{8}$B.$\frac{8}{9}$C.$\frac{9}{10}$D.$\frac{10}{11}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知a,b,c,d是公比為2的等比數(shù)列,則$\frac{2a+b}{2c+d}$=$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b}
(1)求a,b的值;
(2)若0≤c≤4,解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案