8．若cosx=m，則$\frac{sin\frac{5}{2}x}{2sin\frac{x}{2}}$等于2m2+m-$\frac{1}{2}$．

分析 化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，通過(guò)二倍角公式以及積化和差公式，結(jié)合3倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cosx=m，
則$\frac{sin\frac{5}{2}x}{2sin\frac{x}{2}}$
=$\frac{sin\frac{5}{2}xcos\frac{x}{2}}{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}$
=$\frac{\frac{1}{2}（sin3x+sin2x）}{sinx}$
=$\frac{\frac{1}{2}（-4{sin}^{3}x+3sinx+2sinxcosx）}{sinx}$
=$-2{sin}^{2}x+\frac{3}{2}+cosx$
=-2（1-m2）+$\frac{3}{2}+m$
=2m2+m-$\frac{1}{2}$．
故答案為：2m2+m-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查積化和差以及倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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13．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2-4a+1），0＜a＜$\frac{1}{4}$，則關(guān)于x的不等式（x-1）f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，2）B．（-2，-1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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20．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≤0}\\{x≤3}\\{x+y+k≥0}\end{array}\right.$且z=2x+4y的最小值為-14，則常數(shù)k的值為（　　）
A．10B．$\frac{19}{3}$C．4D．2

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17．將y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的圖象平移φ個(gè)單位后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|φ|的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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18．集合A={1，2，0}，B={0，3），求A∩B．

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