8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$的取值范圍是[2，3.5]．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合z的幾何意義求出z的范圍即可

解答 解：由已知不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖，
則z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$=3+$\frac{y}{x+1}$，令z′=$\frac{y}{x+1}$，
z′的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)和（-1，0）的直線的斜率，
直線過(guò)A（3，2）時(shí)，z′=$\frac{1}{2}$，
直線過(guò)（0，-1）時(shí)，z′=-1，故2≤z≤3.5，
故答案為：[2，3.5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）（a∈R）不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若ab=0，則a=0或b=0的否命題若ab≠0，則實(shí)數(shù)a≠0且b≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）已知${（2x-1）^{10}}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}（x-1{）^2}+…+{a_{10}}{（x-1）^{10}}$，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇．組委會(huì)將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四個(gè)不同的崗位，每個(gè)崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個(gè)崗位．
（i）若每人不準(zhǔn)兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．給出下列四個(gè)命題：
①在△ABC中，若C＞$\frac{π}{2}$，則sinA＜cosB；
②已知點(diǎn)A（0，3），則函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx-sinx的圖象上存在一點(diǎn)P，使得|PA|=1；
③函數(shù)y=cos2x+2bcosx+c是周期函數(shù)，且周期與b有關(guān)，與c無(wú)關(guān)；
④設(shè)方程x+sinx=$\frac{π}{2}$的解是x1，方程x+arcsinx=$\frac{π}{2}$的解是x2，則x1+x2=π．
其中真命題的序號(hào)是①③．（把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)數(shù)，且滿足xf′（x）-2f（x）＞0，若△ABC是銳角三角形，則（　　）
A．f（sinA）•sin2B＞f（sinB）•sin2AB．f（sinA）•sin2B＜f（sinB）•sin2A
C．f（cosA）•sin2B＞f（sinB）•cos2AD．f（cosA）•sin2B＜f（sinB）•cos2A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知{an}是等比數(shù)列，其中|q|＜1，且a3+a4=2，a2a5=-8，則S3=（　�。�
A．12B．16C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex+1的大致圖象如圖所示，則a、b的值可能是（　　）
A．a=-1，b=2B．a=3，b=-2C．a=4，b=4D．a=-1，b=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若A，B，C是直線l上不同的三個(gè)點(diǎn)，若O不在l上，存在實(shí)數(shù)x使得${x^2}\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{0}$，實(shí)數(shù)x為（　�。�
A．-2B．0C．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案