8．函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）（a∈R）不存在極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a＜2x2在（0，+∞）恒成立，求出a的范圍即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=2x-$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-a}{x}$，
若f（x）在（0，+∞）不存在極值點(diǎn)，
則a＜2x2在（0，+∞）恒成立，
故a≤0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5），則tanα等于（　　）
A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），0≤x＜1}\\{|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零點(diǎn)之和是（　　）
A．5+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．5-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在如圖的程序框圖中，若輸入的x值為2，則輸出的y值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，$\frac{π}{2}$），曲線C的方程為ρsin2θ=cosθ．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）斜率為-1的直線l過(guò)點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足mn=1，證明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求點(diǎn)M（1，-1，2）到直線L：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z+1=0}\\{2x-y+z-2=0}\end{array}\right.$ 的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在下列命題中：
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向線段所在的直線平行；
②若表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向線段所在直線是異面直線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$一定不共面；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量?jī)蓛晒裁�，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量一定也共面；
④已知三向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$不共面，則空間任意一個(gè)向量$\overrightarrow p$總可以唯一表示為$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，x，y，z∈R．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$的取值范圍是[2，3.5]．

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