18．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1+a22=-3，S5=10，則a9的值是20．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a9的值．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1+a22=-3，S5=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（{a}_{1}+d）^{2}=-3}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=10}\end{array}\right.$，
解得a1=-4，d=3，
∴a9=-4+8×3=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的第9項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設(shè)C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求證：SC+SC∩D≥2SD．

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