3．六名同學(xué)排在一起照相，其中甲、乙兩人必須分開的不同排法有（　　）
A．480種B．360種C．240種D．120種

分析 根據(jù)題意，由于甲與乙不能排在一起，采用插空法分析，首先把其他4個人全排列，再把甲和乙在5個空中排列，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將剩余的4個人全排列，有A44=24種排法，排好之后，有5個空位，
②、甲與乙不能排在一起，在5個空位中任選2個，安排甲、乙，有A52=20種安排方法，
則共有24×20=480種不同排法，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查不相鄰問題，利用插空法來分析解題即可，是一個比較簡單的題目．

練習(xí)冊系列答案
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13．如果α與60°角終邊相同，那么$\frac{α}{2}$是第一、三象限角．

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14．$\frac{sin160°}{sin110°}$-tan320°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$．

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18．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比|q|＞1，前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=2，S4=5S2，求a5+a7．

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8．某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機(jī)的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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15．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為64．

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12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}

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18．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1+a22=-3，S5=10，則a9的值是20．

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