Question

設(shè)直線AB的方程為（a-3）x+y+2-a=0，若直線AB不經(jīng)過(guò)第二象限，則a的取值范圍為（　�。�

• A、a≤1
• B、a≤3
• C、a≤2
• D、a＜3

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：利用直線系可得：直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），又方程（a-3）x+y+2-a=0化為y=（3-a）x+a-2．由于直線AB不經(jīng)過(guò)第二象限，可得截距a-2≤0，解出即可．

解答： 解：方程（a-3）x+y+2-a=0化為a（x-1）+（-3x+y+2）=0，
聯(lián)立

x=1 -3x+y+2=0

，解得x=1，y=1．
∴直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），
方程（a-3）x+y+2-a=0化為y=（3-a）x+a-2．
∵直線AB不經(jīng)過(guò)第二象限，
∴a-2≤0，
解得a≤2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系、直線的截距的意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．