15．計算：C${\;}_{2n}^{17-n}$+C${\;}_{13+n}^{3n}$=（　　）
A．29B．30C．31D．32

分析 由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{17-n≤2n}\\{3n≤13+n}\\{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，解得n，再利用組合數(shù)的計算公式即可得出．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{17-n≤2n}\\{3n≤13+n}\\{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，解得n=6．
∴原式=${∁}_{12}^{11}$+${∁}_{19}^{18}$
=12+19
=31．
故選：C．

點評 本題考查了組合數(shù)的計算公式及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知圓心坐標(biāo)為（1，2），且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

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6．在邊長為1的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，DC上的點，且$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=-\overrightarrow{CF}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x≥0）\\-2x（x＜0）\end{array}\right.$，求方程f（x）=10的解集．

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10．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，若∠F1PQ=45°，|PQ|=$\sqrt{2}|P{F_1}|$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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20．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若直線 l：$\left\{\begin{array}{l}kx=-2+t\\ 2y=-2-2t\end{array}$（t為參數(shù)）與圓C相切．求
（1）圓C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（2，sinθ），$\overrightarrow b$=（1，cosθ），θ為銳角．
（1 ）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{13}{6}$，求sinθ+cosθ的值；
（2 ）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tan（θ-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程4x2-2（k+1）x+k=0的兩根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦，若直角三角形面積為4$\sqrt{3}$，求k的值和直角三角形斜邊的長．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；使f（a）＜0的a的取值范圍是（0，1）．

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