已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過(guò)P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．
因?yàn)辄c(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，
代入拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8，2．
由x2=2y，則y=
1
2
x2，所以y′=x，
過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，
所以過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2
聯(lián)立方程組解得x=1，y=-4
故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-4．
故答案為：-4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若PF=2，則點(diǎn)P到拋物線頂點(diǎn)O的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標(biāo)系中所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（　�。�
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內(nèi)放入一個(gè)半徑為3的玻璃球，則球的最高點(diǎn)與杯底的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

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