已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為______．
拋物線的焦點(diǎn)為（0，
1
4
），準(zhǔn)線為y=-
1
4
，過(guò)M，N分別作準(zhǔn)線的垂線，
則|MM'|=|MF|，|NN'|=|NF|，
所以|MM'|+|NN'|=|MF|+|NF|=3，
所以中位線|PP′|=
|MM′|+|NN′|
2
=
3
2
，
所以中點(diǎn)P到x軸的距離為|PP′|-
1
4
=
3
2
-
1
4
=
5
4
．
故答案為：
5
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（-2，1），y2=-4x的焦點(diǎn)是F，P是y2=-4x上的點(diǎn)，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點(diǎn)弦，M為AB的中點(diǎn)，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長(zhǎng)，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過(guò)P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=
1
2
x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2,1)，且與軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0) ．

（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案