拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的一個焦點重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點，則|AB|等于
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：據(jù)雙曲線的標準方程，求出其右焦點坐標，進而求出拋物線y2=2px的方程，y=x-4與拋物線方程聯(lián)立，利用|AB|=x1+x2+p可得答案．
解答： 解：雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點F坐標為（4，0），
∴拋物線方程為y2=16x
y=x-4與拋物線方程聯(lián)立可得x2-24x+16=0．
設A，B的坐標為（x1，y1），（x2，y2），
則x1+x2=16，
∴|AB|=x1+x2+p=24+8=32．
故答案為：32．
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質，拋物線的簡單性質，熟練掌握圓錐曲線的簡單性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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1-x
3+x
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ax2+(2a-1)x+
1
4
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1
x+1
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π
2
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sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
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OA
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AB
+
AC
=
0
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CA
•
CB
等于
 
．

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．

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