Question

14．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3{x^2}-2x）}$的定義域是[-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：0＜3x²-2x≤1，
解得：$\frac{2}{3}$＜x≤1或-$\frac{1}{3}$≤x＜0，
故函數(shù)的定義域是[-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{2}{3}$，1]，
故答案為：[-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．