16．sin（-$\frac{17π}{6}$）+cos（-$\frac{20π}{3}$）+tan（-$\frac{53π}{6}$）=-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：sin（-$\frac{17π}{6}$）+cos（-$\frac{20π}{3}$）+tan（-$\frac{53π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{4π}{3}$-tan$\frac{5π}{6}$=$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
故答案為：-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知正四棱錐P-ABCD的各頂點在同一個球O的球面上，且該棱錐的體積為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，底面邊長為$\sqrt{3}$，則球O的表面積為8π．

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7．求證：x-sinx＜tanx-x，$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$．

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4．做投擲2個骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標(biāo)，其中x表示第1個骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2個骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則點P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{36}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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11．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上有一個動點P，求點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值．

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1．已知${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展開式中的二項式系數(shù)之和為256．
（Ⅰ）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（Ⅱ）求展開式中所有有理項．

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8．已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點為F（0，-$\sqrt{2}}$），點M（1，$\sqrt{2}}$）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$，其中a為正實數(shù)．
（1）求證：直線y=x+1恒為曲線f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$的切線；
（2）當(dāng)a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．觀察下列等式
$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2=cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3=cosπ+isinπ，
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{4}}{2}$i）4=cos$\frac{4π}{3}$+isin $\frac{4π}{3}$，
…
照此規(guī)律，可以推測對于任意的n∈N*，（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n=cos$\frac{n}{3}$π+isin$\frac{n}{3}$π．

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