Question

6．a(chǎn)＜0，b＜0的一個(gè)必要條件為（　�。�

• A． a+b＜0
• B． a-b＞0
• C． $\frac{a}$＞1
• D． $\frac{a}$＜-1

Answer 1

分析 先確定由哪個(gè)關(guān)系可以推導(dǎo)哪個(gè)關(guān)系，再依次驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)即可．

解答 解：由題意知，可由a＜0，b＜0推導(dǎo)出選項(xiàng)：
對(duì)于A：當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由同向不等式的性質(zhì)，a+b＜0顯然成立，∴A正確，
對(duì)于B：當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，推不出a＞b即a-b＞0，∴B錯(cuò)誤，
對(duì)于C：當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，$\frac{a}$＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2，∴C不正確，
對(duì)于D：當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，$\frac{a}$＞0，∴$\frac{a}$＜-1不成立，∴D不正確，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件，須首先理清楚由哪個(gè)關(guān)系可以推導(dǎo)哪個(gè)關(guān)系，同時(shí)考查不等式的性質(zhì)，注意特殊值法的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．