【題目】某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元. 在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù).

（1）若=19，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求的最小值；

（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買18個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買19個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買18個(gè)還是19個(gè)易損零件？

【答案】（1）；（2）20；（3）見解析

【解析】

（1）若n=19，結(jié)合題意，可得y與x的分段函數(shù)解析式；（2）由柱狀圖分別求出各組的頻率，結(jié)合“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.8，可得n的最小值；（3）分別求出每臺(tái)都購買18個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買19個(gè)易損零件時(shí)的平均費(fèi)用，比較后，可得答案．

（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以與的函數(shù)解析式為.

（2）由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于19的概率為0.7，需更換的零件數(shù)不大于20的概率為0.9，故的最小值為20.

（3）若每臺(tái)機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買18個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有46臺(tái)在購買易損零件上的費(fèi)用為3600，24臺(tái)的費(fèi)用為4100，20臺(tái)的費(fèi)用為4600，10臺(tái)的費(fèi)用為5100，因此這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為4070.

若每臺(tái)機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買19個(gè)易損零件，則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購買易損零件上的費(fèi)用為3800，20臺(tái)的費(fèi)用為4300，10臺(tái)的費(fèi)用為4800，因此這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為4000.

比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)易損零件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[﹣1.39]=﹣2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為 （ ）

A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）求雙曲線的方程．

（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)作直線交雙曲線于， 兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程．

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(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.

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（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（Ⅱ）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)”，求事件M發(fā)生的概率．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α（α≠ ）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，0）．若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（1， ），直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為Q，求|PQ|的值．

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（Ⅱ）若x∈[1，2]，不等式f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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