1．若隨機(jī)安排甲乙丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，則甲與丙都不在第一天的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 由甲與丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲與丙都不在第一天值班的概率．

解答 解：隨機(jī)安排甲乙丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，
∵甲與丙都不在第一天值班，
∴乙在第一天值班，
∵第一天值班一共有3種不同安排，
∴甲與丙都不在第一天值班的概率p=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．倡導(dǎo)全民閱讀是傳承文明、更新知識(shí)、提高民族素質(zhì)的基本途徑．某調(diào)查公司隨機(jī)調(diào)查了1000位成年人一周的平均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），他們的閱讀時(shí)間都在[0，20]內(nèi)，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[0，4），第二組[4，8），第三組[8，12），第四組[12，16），第五組[16，20]，并繪制了頻率分布直方圖，如圖．假設(shè)每周平均閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人，稱為“閱讀達(dá)人”．
（Ⅰ）求這1000人中“閱讀達(dá)人”的人數(shù)；
（Ⅱ）從閱讀時(shí)間為[8，20]的成年人中按分層抽樣抽取9人做個(gè)性研究．從這9人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都不是“閱讀達(dá)人”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）03-30
（Ⅰ）請(qǐng)將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為

（　　）
A．-1B．2C．-1或 2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則b=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+2an+1-9anan+1=1（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）由此猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)M（1，0）圓內(nèi)定點(diǎn)，過(guò)M作兩條互相垂直的直線與圓O交于AB、CD，則弦長(zhǎng)AC的取值范圍[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

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10．要建一間地面為25m2，墻高為3m的長(zhǎng)方體形的簡(jiǎn)易工棚．已知工棚屋頂每1m2的造價(jià)為500元，墻壁每1m2的造價(jià)為400元．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)地面的長(zhǎng)與寬，能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共線的向量，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定義點(diǎn)集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，當(dāng)K1，K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為$\frac{4}{3}$．

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