一艘輪船從O點(diǎn)的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點(diǎn)的正北方向10km處的港口航行，某臺(tái)風(fēng)中心在點(diǎn)O，距中心不超過(guò)rkm的位置都會(huì)受其影響，且r是區(qū)間[5，10]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率是（　�。�
A、
2
-1
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、2-
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知可得當(dāng)r＞5
2
時(shí)，輪船會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響，進(jìn)而求出輪船受影響的區(qū)間寬度，比區(qū)間的總寬度，可得答案．
解答： 解：以原點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，易知當(dāng)r＞5
2
時(shí)，輪船會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響，
所以輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率P=
10-5
2
10-5
=2-
2
，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，既可以為本題中的線段長(zhǎng)度，也可以包含面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B、數(shù)據(jù)4，3，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5
C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式
D、若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)
.
x甲
=
.
x乙
=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)滿足f（
3
2
+x）=f（
3
2
-x）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、1B、-2C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P1（x，y），角α+θ的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P2（y，-x），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、sin（α+θ）=sinα
B、sin（α+θ）=-cosα
C、cos（α+θ）=-cosα
D、cos（α+θ）=-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意向量
a
，
b
，
c
，下列等式一定成立的是（　�。�
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-
|
b
|2
D、（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i3
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，給出下列結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）不是單調(diào)函數(shù)；③f（x）的值域?yàn)閧0，1}．其中正確的是（　�。�
A、①②B、③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2．
（1）若方程f（x）=t有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=f′（1），若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上．

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