拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A，B是拋物線上互異的兩點，直線AB的斜率存在，線段AB的垂直平分線交x軸于點D（a，0）（a＞0），n=|
AF
|+|
BF
|，則（　�。�
A、p，n，a成等差數(shù)列
B、p，a，n成等差數(shù)列
C、p，a，n成等比數(shù)列
D、p，n，a成等比數(shù)列
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：特殊化，求出p，a，n，即可得出結(jié)論．
解答：解：不妨取拋物線y2=4x，AB過焦點（1，0），方程為y=x-1，
代入拋物線方程可得x2-6x+1=0，∴AB的中點坐標為（3，2），
AB的垂直平分線方程為y-2=-（x-3），令y=0可得x=5，即a=5
又n=|
AF
|+|
BF
|=6+2=8，p=2，
∴2a=p+n，
∴p，a，n成等差數(shù)列，
故選：B．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，特殊化利于解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于流程圖和結(jié)構(gòu)圖的說法中不正確的是（　　）
A、流程圖用來描述一個動態(tài)過程
B、結(jié)構(gòu)圖用來刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
C、流程圖只能用帶箭頭的流程線表示各單元的先后關(guān)系
D、結(jié)構(gòu)圖只能用帶箭頭的邊線表示各要素之間的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式3x2-logax＜0對任意x∈(0，
1
3
)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[
1
27
，1)
B、(
1
27
，1)
C、(0，
1
27
)
D、(0，
1
27
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

森林失火了，火正以100m2/min的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后5min到達現(xiàn)場開始救火，已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1m2森林的損失費為60元，設(shè)消防隊派了x名消防員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時nmin．
（1）求出x與n的關(guān)系式；
（2）問x為何值時，才能使總損失最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3是方程x3+x+2=0的三個根，則行列式
.
x1x2x3
x2x3x1
x3x1x2
.
=（　�。�
A、-4B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則p的值為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為3，則線段AB的長為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓 C：（x+1）2+y2=r2與拋物線 D：y2=16x的準線交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的面積為（　�。�
A、5 π
B、9 π
C、16π
D、25 π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(2x+3)-2x2
x
的圖象在點（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
6

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