已知平面向量
a
，
b
滿足
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、夾角公式即可得出．
解答： 解：∵
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），
∴
b
=（3，18）-2（4，3）=（-5，12）．
∴
a
•
b
=-20+36=16，|
a
|=5，|
b
|=13．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
16
5×13
=
16
65
．
故答案為：
16
65
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點(diǎn)，并且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：
x=1+t
y=1+k•t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C：ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l與圓C相交最短弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2=
2
bc，sinC=2
2
sinB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x2-x+1，則f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程為x2+y2-10x+6y+25=0，則圓心坐標(biāo)是（　�。�
A、（5，-3）
B、（5，3）
C、（-5，3）
D、（-5，-3）

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