函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=2x2-x+1，則f（x）的解析式是
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意得f（0）=0，由x＜0時f（x）的解析式，結合函數(shù)的奇偶性求出x＞0時f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0；
又∵x＜0時，f（x）=2x2-x+1，
∴x＞0時，-x＜0；
∴f（-x）=2（-x）2-（-x）+1=2x2+x+1，
又f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-（2x2+x+1）=-2x2-x-1；
綜上，f（x）=
2x2-x+1，x＜0
0，x=0
-2x2-x-1，x＞0
．
故答案為：f（x）=
2x2-x+1，x＜0
0，x=0
-2x2-x-1，x＞0
．
點評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式的問題，解題時應注意題目中定義在R上的奇函數(shù)即f（0）=0，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax-4a＜0”為假命題，是“-16≤a≤0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*）k是π的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，π=3.141 592 653 5…，則{f…f[f（10）]}=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z是純虛數(shù)，
z+2
1-i
是實數(shù)，（i是虛數(shù)單位），那么z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x+2 (x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x (x≥2)
，若f（x）=3，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩個不共線的向量，給出下列四個命題：
①λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）可以表示平面內(nèi)的所有向量；
②對于平面內(nèi)的任意向量
a
，使
a
=λ
e1
+μ
e2
的實數(shù)λ，μ有無數(shù)對；
③若向量λ1
e1
+μ1
e2
與λ2
e1
+μ2
e2
共線，則有且只有一個實數(shù)λ，使得λ1
e1
+μ1
e2
=λ（λ2
e1
+μ2
e2
）；
④若實數(shù)λ，μ，使λ
e1
+μ
e2
=
0
，則λ=μ=0
其中假命題的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、僅②

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