15．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，若|PF1|=4，則|PF2|=（　　）
A．1B．2C．4D．6

分析 由橢圓方程求得a，再由定義求得|PF2|．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$，得a2=25，則a=5，
又|PF1|=4，
∴|PF2|=2a-|PF1|=10-4=6．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查橢圓定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=3n+2n+1求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜5}）$的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$

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3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知圓C的方程為：x2+y2=9，過圓C上一動點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$，則動點(diǎn)Q的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}+{y^2}=9$．

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20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2，$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-2n{a_{n-1}}-4{n^2}=0$，（n≥2，n∈N）
（1）寫出a2、a3的值（只須寫結(jié)果）；
（2）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式${t^2}-2mt+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=3x2-2ax-8在（1，2）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，6]B．（-∞，3]∪[6，+∞）C．[3，6）D．（3，6）

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4．已知圓C的方程是x2+y2-4x=0，直線l：ax-y-4a+2=0（a∈R）與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)P（4，2），則|PM|+|PN|的取值范圍是（4，4$\sqrt{2}$]．

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5．已知直線l過點(diǎn)P（1，2）且與圓C：x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，△ABC的面積為1，則直線l的方程為x-1=0，3x-4y+5=0．

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