A. | $±\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $-\frac{1}{5}$ | D. | $-\frac{7}{5}$ |
分析 利用誘導(dǎo)公式化簡已知的等式,求出tanα的值小于0,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值,根據(jù)α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$),得到α的具體范圍,再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,即可求出所求式子的值.
解答 解:∵tan(α-π)=tanα=-$\frac{3}{4}$<0,且α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$),
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{4}{5}$,α∈($\frac{π}{2}$,π),
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$,
則sinα+cosα=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$=-$\frac{1}{5}$.
故選:C.
點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵,同時(shí)注意角度的范圍,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{7}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
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