已知
與
是不共線的單位向量，向量
=2
+k
，向量
=
+3
，向量
=2
-
，且A，B，D三點(diǎn)共線，若向量
，
的夾角為60°，求|
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意化簡
=
-
=（2
-
）-（
+3
）=
-4
；故2
+k
=a（
-4
）；從而得到k=-8，代入求|
|．
解答：
解：
=
-
=（2
-
）-（
+3
）=
-4
；
∵A，B，D三點(diǎn)共線，
∴2
+k
=a（
-4
）；
則a=2；k=-4a；
解得k=-8；
故|
|=
=
=
=
=2
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的線性運(yùn)算數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x，y∈R，2x2+3y2=6，求5x-2y的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
4名同學(xué)要在同一天上、下午到實(shí)驗(yàn)室做A，B，C，D，E五個(gè)操作實(shí)驗(yàn)，每個(gè)同學(xué)上下午各做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，且不重復(fù)，若上午不能做D實(shí)驗(yàn)，下午不能做E實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方式共有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線x=
與雙曲線
-=1的兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，離直線最近的焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓恰過F點(diǎn)，則雙曲線的焦距與虛軸長之比為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若實(shí)數(shù)x、y滿足x
2+y
2+4x-2y-4=0 則 （x-1）
2+（y-1）
2的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
，x∈（-1，1），常數(shù)b≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于“a，b，c”是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a=b與b=c及a=c中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立，
其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ �。�
| A、0個(gè) | B、1個(gè) | C、2個(gè) | D、3個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-a+2．
（Ⅰ）若f（x）是R上偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域；
（Ⅱ）若f（x）＜0對任意x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-5）2+（y-6）2=a2（a＞0）
（1）若點(diǎn)M（6，9）在圓上，求a的值；
（2）已知點(diǎn)P（3，3）和點(diǎn)Q（5，3），線段PQ（不含端點(diǎn)）與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
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