設A={1，2，3，m}，B={4，7，n4,n2+3n},m、n∈N，b∈B,“f:a→b=pa+q”是從A到B的一一映射，又1的象是4，7的原象是2，試求p、q、m、n的值.

思路解析：本題是已知一一映射的象和原象，求對應法則，然后再根據(jù)對應法則求未知的象與原象.這類問題一般將題意轉化為方程或方程組來解.

解：∵1的象是4，∴當a=1時，b=4,

即4=p+q.             ①

又∵7的原象是2，

∴當b=7時，a=2,

即7=2p+q.            ②

①②聯(lián)立方程組解，p=3,q=1.

∵“f:a→b=pa+q”是從A到B的一一映射，

∴

又∵m、n∈N，解得m=5,n=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（　　）
A、
1
2
B、
5
8
C、
11
16
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)y=log 
b
a
1
x
是增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的對應法則f能構成從A到B的映射是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2，3，4}，B={1，2}，則滿足B⊆C?A的集合C有
3
3
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間（1，2）有零點的概率是（　�。�

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