用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知奇函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),恒過定點(diǎn) (3,2).
(1)求實(shí)數(shù);
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù),設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,求的解析式;
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù),若在其定義域內(nèi),不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
新晨投資公司擬投資開發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品,市場評(píng)估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不低于萬元,同時(shí)不超過投資收益的.
(1)設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型的基本要求.
(2)下面是公司預(yù)設(shè)的兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型:
①; ②
試分別分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距100千米.
(I)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示.
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù),且,求的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)().
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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