已知a∈R，集合A={a-1，2a-1，a2+1}，B={-3，a，2}，如果A∩B={-3}，求實數(shù)a的值．
考點：交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：由題意，-3∈{a-1，2a-1，a2+1}，討論三個元素哪個等于-3即可．
解答： 解：∵A={a-1，2a-1，a2+1}，B={-3，a，2}，且A∩B={-3}，
∴-3∈{a-1，2a-1，a2+1}，
若a-1=-3，則a=-2，
此時A={-3，-5，5}，B={-3，-2，2}成立；
若2a-1=-3，則a=-1，
此時A={-2，-3，2}，B={-3，-1，2}，不成立；
若a2+1=-3，無解．
綜上所述，a=-2．
點評：本題考查了集合的運算與集合的元素的互異性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，P為棱AD的中點，則過點P與面ABC和面BCD所在平面都成60°角的平面共有幾個？（若二面角α-l-β的大小為120°，則平面α與β所成角也為60°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y=
1
8
x2上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[0，2]
C、（0，
1
32
）
D、（
1
32
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為4cm的水，若放入三個相同的鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖），則球的表面積是（　�。�
A、2πB、4πC、8πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是棱長為a的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
①有12個頂點；②有24條棱；③有12個面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③④B、①②⑤
C、②③⑤D、②④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
、
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙、丙是三個空間立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標號正確的是（　　）
①長方體  ②圓錐    ③三棱錐    ④圓柱．
A、③②④B、②①③
C、①②③D、④③②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=x2+2x-12m在區(qū)間（-∞，-2）與（-2，1）上各有一個實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
4
）
B、（
1
4
+∞）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=x -
1
2
的函數(shù)圖象．

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同步練習(xí)冊答案