分析 ①,正切函數(shù)y=tanx在(kπ-\frac{π}{2},kπ+\frac{π}{2})k∈Z內(nèi)是增函數(shù);
②,函數(shù)f(x)=cos(\frac{2}{3}x+\frac{π}{2})=-sin\frac{2}{3}x在判斷;
③,驗(yàn)證當(dāng)x=\frac{π}{8}時(shí),函數(shù)f(x)=sin(2x+\frac{5π}{4})是否取最值;
④,由2r+l=8,\frac{1}{2}lr=4,德l=4,r=2,即可得扇形的圓心角的弧度數(shù);
⑤,若α是第三象限角,則\frac{α}{2}在第二、四象限,分別求值即可,
解答 解:對(duì)于①,正切函數(shù)y=tanx在(kπ-\frac{π}{2},kπ+\frac{π}{2})k∈Z內(nèi)是增函數(shù),故錯(cuò);
對(duì)于②,函數(shù)f(x)=cos(\frac{2}{3}x+\frac{π}{2})=-sin\frac{2}{3}x是奇函數(shù),故正確;
對(duì)于③,∵當(dāng)x=\frac{π}{8}時(shí)函數(shù)f(x)=sin(2x+\frac{5π}{4})取得最小值,故正確;
對(duì)于④,設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,半徑為r,所以2r+l=8,\frac{1}{2}lr=4,
所以l=4,r=2,所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是:\frac{4}{2}=2.故正確;
對(duì)于⑤,若α是第三象限角,則\frac{α}{2}在第二、四象限,則\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}取值的集合為{0},故錯(cuò),
故答案為:②③④
點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 0 | D. | -2 |
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A. | 30.4<40.2<log0.40.5 | B. | {3^{0.4}}<{log_{0.4}}0.5<{4^{0.2}} | ||
C. | {log_{0.4}}0.5<{3^{0.4}}<{4^{0.2}} | D. | {log_{0.4}}0.5<{4^{0.2}}<{3^{0.4}} |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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